Pasar valor de un INPUT TEXT a variable PHP sin recargar

[loncho_rojas]

Buenas, el título describe mi necesidad, el tema es que llegué a un punto donde me he estancado, y no sosy experto en AJAX o Jquery, pero trato de entenderlo.

Es simple, cada que escribo un caracter o string en un campo tipo TEXT, me gustaría almacenarlo en una variable, pero del tipo PHP...

Lo siguiente:

Código Javascript:

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.1.1/jquery.min.js"></script>
    <script>
    $(document).ready(function(){
 
        $("#nombre2").keyup(function(){
            //guardo en una variable el valor del INPUT
            var txts = $("#nombre2").val();
            //imprimo un alert del string cada que se escribe un caracter
            alert(txts);
                
        });
 
 
    });
 
    </script>
 

Código HTML:

<input type="text" name="nombre2" id="nombre2" class="nombre2" value="">
 

Con esto facilmente consigo obtener el valor del campo cada que presiono una tecla... pero necesito que esa misma variable se almacene en UNA VARIABLE DE PHP, y la verdad no se como hacerlo... ya intenté esto con .post, pero aún así no lo logro..

Código Javascript:

<script>
    $(document).ready(function(){
        $("#nombre2").keyup(function(){
 
            var txts = $("#nombre2").val();
            $.post("textos.php",{ txts});
            //o en su defecto
            //$.post("textos.php",{texto: txts});
            });
    });
 
    </script>
 

Aun así, no logro guardarlo en la variable PHP...

Tengo que hacerlo "sin refrescar", debido a que tengo un campo de búsqueda, donde de acuerdo a lo que ingreso me trae resultados de la BD, pero este campo no tiene un boton submit... por qué? porque al traer los resultados, el listado ya traen sus links... y mi intención es guardar lo que la gente busca cada que inserta un string y da CLICK en cada link, como se daran cuenta, necesito guardar el string del INPUT en una variable PHP para luego pasarla a procesar.

una mano help... no hace falta que entiendan el porque lo necesito, si el como lo estoy haciendo... para ver como hacer que funcione...