Hola Euclides64,
¿Ya has probado a depurar tu código? Algo como:
Código PHP:
Ver original$query_msjLin = $form_db -> query ("SELECT * FROM lineas_fact WHERE num_fact=$num_fact");
echo "<pre>";
echo "</pre>";
$a=1;
do {
$consulta="UPDATE lineas_fact SET numero_linea=".$a." WHERE num_fact=".$num_fact;
echo $consulta . "<br>";
$a++;
Y si nos muestras los resultados de las pruebas, los errores que te tira, será más fácil ayudarte...
PD: Entiendo que $num_fact es un int, con lo que no debe llevar comillas en la consulta.