por que no usas plugins?
http://tablesorter.com/docs/ https://www.sitepoint.com/15-handy-jquery-sort-plugins/
o como te dijeron si quieres hacerlo thu, desde ajax puedes hacer que se ordene el archivo segun la opcion que escojas y no es necesario que sea un select ;)
Si no sabes como, puedes mandarme un privado y te lo hago(cobrándote claro)