Empezando a trabajar con FPDF y.. problema

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Hola prueba a cambiar esta linea:

Código PHP:

$pdf->Output('F', 'Prueba.pdf');
 

avisa si da error?
el codigo esta bien solo faltaba cambiar para descarga sin mostrar en pantalla.

pero llamas a generar el pdf desde ajax y eso no se puede subir al servidor.
tambien añadir que tiene que tener permiso en tu directorio raiz en este caso.

pero insisto desde ajax no puedes manegar archivos con el servidor en este caso podrias hacerlo con un iframe oculto si lo que quieres es no recargar la paguina.

saludos