Resumidamente
Include y
require y sus homólogos once_* para archivos locales, indicando la ruta local. Utilizar include o require en otro contexto, aún que posible puede ser PELIGROSO, ya que el archivo incluido será procesado por el intérprete de php y si hay algún código php en el este será ejecutado.
file_get_contents() para url externas, indicando la url.