Border="0" Obsoleto

[Rafael]

No. Y de hecho un "margen" (margin) sería un atributo diferente al border, por lo que en el caso que así lo fuera (que no lo es) habría que poner margin=0;

Lo que a veces sucede es de que las imágenes son tratadas como Inline-block, o sea que pueden estar conviviendo dentro de la misma línea, por lo tanto sujetos a ser empujados por espacios vacíos (igual que una plabra tiene un espacio con otra palabra).

En ese caso se juega convirtiendo en bloque y floats, usando flex o algunas convenciones al escribir el html, como simplemente no dejar espacios ni saltos de línea.

Hace muuuuuucho, el Internet Explorer ponía un borde azul cuando la imágen estaba dentro de un link, pero en aquél histórico caso lo que se ponía era borde=0 al link, no a la imagen.