Esto nada tiene que ver con PHP, tal vez con configuración de servidor.
Respondiendo: Sí, necesitas ejecutar desde la consola el comando para ejecutar tu servidor de sockets, pero debes dejarlo residente en memoria, de lo contrario, dejará de ejecutarse en cuanto cierres la conexión SSH.
Si tu script de sockets está basado en Node.js, puedes usar
forever-service para ejecutarlo como servicio.