1.- El codigo php que inicia la sesion debe estar al principio de todo
2.- estas trabajando con mysql y esa libreria esta depeciada, pasa a mysqli o PDO.
3.- no se cual es la finalidad de colocar el pass en una variable de sesion.
4.- no veo problema en la implementacion del sweet alert, solo debes seleccionar el codigo correcto y configurarlo un poco
Código Javascript
:
Ver originalswal({
title: 'INFO',
text: "Se ha autenticado correctamente",
type: 'success',
showCancelButton: false,
confirmButtonColor: '#3085d6',
cancelButtonColor: '#d33',
confirmButtonText: 'Continuar'
}).then(function () {
window.location.href="paginadestino.php"
})