Bueno, pues problema resuelto.
Estos son los pasos que he seguido:
1.- Añadir -como dice la documentación- las nuevas librerías al path
2.- Crear->
Menu Tools->Options->Build and Run un nuevo kit seleccionando en el cuadro de Qt version el apropiado (ya debe de salir disponible).
3.- En el nuevo kit ,en Build Environment añadir las librerías estáticas:
LD_LIBRARY_PATH /miruta/qt-everywhere-src-5.10.0/qtbase/lib/ 
4.- Por último, en la aplicación, añadir
CONFIG += static en el fichero *.pro
Saludos y gracias. Marco el tema como solucionado
