enlace en un boton de formularuio

[Alexis88]

Cuando el formulario no tiene definido un valor para el atributo action, el procesamiento de los datos contenidos en los campos que se encuentran dentro de este, se realiza en la misma página, recargándose la ventana.

Lo que necesitas es cancelar el envío, ya sea mediante un retorno del valor booleano false (return false) o el uso del método .preventDefault(). Una vez hecho esto, en la función puedes añadir la línea de redireccionamiento.

Puedes hacerlo trabajando inline (insertando código JavaScript en los elementos HTML, forma obsoleta de trabajar) y retornando el valor false:

Código HTML:

<form onsubmit="return f1(document.forms[0]['c2'].value)">
    <input type="text"  value="" placeholder="nombre restaurante" required>
    <input type="text" value=""  name="c2" placeholder="localidad" required>
    <input type="submit" value="Buscar" />
</form>
 

Código Javascript:

function f1(info){
    var provincia;
 
    switch(info) {
        case "gran canaria":
             provincia='gran-canaria';
             break;
        case "a coruña":
             provincia='a-coruna';
             break;
        case "illes balears":
             provincia='illes-balears';
             break;
        default:
             provincia=info;
    }
 
    location.href = "http://es.search.yahoo.com/search?p=" + provincia;
    return false;
}
 

O mediante métodos que registran funciones escuchadoras de eventos (forma moderna y recomendada de trabajar):

Código HTML:

<form>
    <input type="text"  value="" placeholder="nombre restaurante" required>
    <input type="text" value=""  name="c2" placeholder="localidad" required>
    <input type="submit" value="Buscar" />
</form>
 

Código Javascript:

document.addEventListener("submit", function(event){
    event.preventDefault();
    f1(document.forms[0]['c2'].value);
});
 
function f1(info){
    var provincia;
 
    switch(info) {
        case "gran canaria":
             provincia='gran-canaria';
             break;
        case "a coruña":
             provincia='a-coruna';
             break;
        case "illes balears":
             provincia='illes-balears';
             break;
        default:
             provincia=info;
    }
 
    location.href = "http://es.search.yahoo.com/search?p=" + provincia;
}