El codigo que te da youtube para insertar en HTML es:
Código HTML:
Ver original<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/ID_video_youtube" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>
asi que lo unico que necesitas reemplazar es la URL, quedaria asi con php:
Código PHP:
Ver original<iframe width="560" height="315" src="<?php echo $url_guardada; ?>" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>