Buscar un texto en un array bidimensional

[hhs]

El problema es porque la función esta buscando en el primer nivel, necesitas recorrer el arreglo y buscar el elemento que quieres. eso lo puedes hacer de forma secilla con array_filter

Código PHP:

$academia = array(
        array("Juan","Fisica","Contabilidad"),
        array("Antonio","Informatica","Contabilidad"),
        array("Luis","Fisica","Matematicas","Lengua")
    );
 
 
$buscar = "antonio";
 
$result = array_filter($academia, function($item) use($buscar){
    return strcasecmp($buscar,$item[0]) == 0;
});
 
print_r($result);
 

Eso si, recuerda que este es el caso mas sencillo tendrias que contemplar otras cosas para hacer busquedas mas complejas.