Código PHP:
Ver originalRoute::resource('/customers', 'Admin\CustomerController');
// no es necesario ya esta incluido en el resource
Route::get('/customers', 'Admin\CustomerController@index');
Route::get('/getcustomers', 'Admin\CustomerController@getCustomers')->name('datatable.customers');
Es probable que sea el orden de las rutas. La documentación dice que cualquier ruta adicional a un Resource controller debe de llmarse antes. Es decir tus rutas quedarian de la siguiente forma
Código PHP:
Ver originalRoute::get('/getcustomers', 'Admin\CustomerController@getCustomers')->name('datatable.customers');
Route::resource('/customers', 'Admin\CustomerController');
Prueba de esa forma.