Prueba cambiar de librería, yo uso fancybox 3
https://www.fancyapps.com/fancybox/3/
Me ha funcionado sin problemas
También considera que no todos los navegadores soportan MP4, hay que cargar el formato correcto según el navegador, prueba con esta estructura... aunque veo que estas usando wordpress, puede ser un poco liado, lo mejor es crearte un shortcode para agregar este código.
Código HTML:
Ver original<video controls="" id="myVideo" style="display: none;" class="fancybox-video" width="640" height="320"> <source src="https://www.html5rocks.com/en/tutorials/video/basics/Chrome_ImF.mp4" type="video/mp4"> <source src="https://www.html5rocks.com/en/tutorials/video/basics/Chrome_ImF.webm" type="video/webm"> <source src="https://www.html5rocks.com/en/tutorials/video/basics/Chrome_ImF.ogv" type="video/ogg"> Your browser doesn't support HTML5 video tag.