Coincido plenamente con
tuadmn, el camino más fácil y mejor documentado para websockets es Node.js porque si sabes programar en Javascript no tendrás mayor problema para comenzar; es muy sencillo y abundan ejemplos y tutoriales.
Por supuesto, PHP te permite manejar websockets, aquí hay algo para empezar:
https://www.natapuntes.es/websockets...hp-javascript/
No importa el lenguaje que uses para websockets, el programa debe "escuchar" un puerto específico y estar activo permanentemente, creo que la mejor opción es ejecutarlo como servicio y, lógicamente, no lo vas a poder lograr en la mayoría de servidores compartidos, toma nota de las sugerencias en el mensaje anterior.