Hola,
A ver si me aclaro. ¿En el campo time de tu base de datos, que alamacenas: el año como int o es un campo date? Y luego, ¿como intentas recuperar de la consulta que has puesto primero? Porque para esta consulta:
select DATE_FORMAT(time,'%Y') FROM nuke_stories
Para obtener el dato debes usar mysql_fetch_array() y usar el indice numerico:
Código PHP:
$row=mysql_fetch_array($result);
echo $row[0];
Es mas facil usar un alias para ese campo:
select DATE_FORMAT(time,'%Y') as anio FROM nuke_stories
y luego usar anio como indice en $row.
Esto si es que no me he liado y no es esto tu problema.
Saludos.