Gracias, Facu.
Lo del array no se me había ocurrido, pero parece que es un poco lioso, porque no solo guardo la dirección, sino también fecha, hora, etc. Me tendré que decantar por la base de datos, pero la verdad es que el archivo de texto iba de perilla para esto.
Lo que me extraña es que alguien haya trabajado con archivos de texto y a nadie le haya surgido esta cuestión.
En fin, un saludo a todos y gracias por vuestra paciencia.