Hola,
Las cadenas que comienzan con ' deben acabar con '. Y tu has puesto una que comienza con ' y acaba con ". Por eso esta tomandote las " como si fuesen un caracter de la cadena. Pon:
Código PHP:
$mensaje = '
<table width=600 border=0 bordercolor=#FFFFFF>
<tr>
<td width=120 bgcolor=#000066><strong><font color=#FFFFFF size=2 face=Arial>Id:</font></strong></td>
<td width=480>'.$_POST["puesto"].' </td>
</tr>
</table>';
Saludos.