Hola,
El PHP se ejecuta cuando alguien solicita la pagina al servidor. Y el servidor devuelve el HTML generado.
El servidor web no sabe si el que le pide la pagina es un navegador, otro servidor o un programa cualquiera.
Asi que si, puedes crear un programa que se comunique con el servidor web mediante el protocolo HTTP en el puerto 80 (este puerto puede ser otro, pero este es el por defecto).
Es mas, hay programas que ya lo hacen. Mira el cURL (
http://curl.haxx.se/). Es una libreria y programa que te permite hacer peticiones al servidor web, enviar formularios, incluso ficheros. Tambien gestiona las cookies.
Espero haber sido de ayuda.
Saludos.
PD: Tambien podrias hacer en tu servidor un servidor SOAP y conectarte ddesde tu programa como si tu web fuese un webservice.