Saludos Rubencin.
Tienes que enviar el cookie, despues que envien los datos desde el formulario. Así como lo tienes estas enviando el cookie a la PC cada vez que cargas la página.
EJ:
Código PHP:
<html>
<body>
<?php
if ($_POST['PASO'] == 1) {
setcookie("user","Carlos",time()+ 60);
}
if (!isset($HTTP_COOKIE_VARS["user"])) {
?>
<form name="frmNombre" method="POST" action="cookie.php">
<table>
<tr>
<td>Nombre:</td>
<td><input type="text" name="txtNombre"></td>
</tr>
</table>
<input type="submit" name="btnSubmit" value="Registrar">
<INPUT TYPE="hidden" NAME="PASO" VALUE="1">
</form>
<?php
}else{
echo "<h1>Usuario Registrado</h1>";
echo "<br><h2>Bienvenido ". $HTTP_COOKIE_VARS["user"] ."</h2>";
}
?>
</body>
</html>
Suerte