En la configuración de php para poder usar mail() nativa de PHP .. sólo permite indicar un "HOST" y un puerto a lo mucho donde conectará PHP para enviar el e-mail .. pero no se puede definir autentificación a ese SMTP.
Puedes usar alguna classe que permita enviar el e-mail via SMTP directo con autentificación para poder usar una de las cuentas que tengas asignadas en ese servidor de correo.
Por ejemplo .. la classe: PHP Mailer te permite usar mail() de PHP y SMTP directo (con o sin autentificación). (ademas permite enviar datos adjuntos comodamente -attach-, e-mail en HTML/texto plano simultaneamente .. etc.)
La puedes ver en:
http://phpmailer.sourceforge.net
El único problema es que tus aplicacinoes actuales (o pre-fabricadas) que puedas usar que usen mail() .. tendrías que entrar a cambiar el código de estas para que usen esa classe propuesta o cualquier otra similar.
Un saludo,