Y leistes bien lo que te indiqué:
Cita: "(y que no requiera autentificación)"
La mayoría de servidores de SMTP requieren autentificación (contraseña y usuario) para poder enviar e-mails (usar el SMTP) ..la función mail() de PHP no permite autentificación .. pero puedes solventar el problema de dos formas:
1) te instalas un servidor SMTP en tu PC y lo controlas tu ..
2) Usas el smtp.tuempresa.tal pero enviando el e-mail por sockets directo con classes como:
PHP Mailer
http://phpmailer.sourceforge.net
que permiten entre otras cosas usar servidores SMTP que requieran autentificación.
Un saludo,