Cita: mi pregunta es si se
puede mandar a imprimir directamente al impresor sin que se me
despliegue el documento en el navegador
No, .. ese es el inconveniente.
Por lo menos sin nada más extra en el cliente (navegador) instalado tipo ActiveX o similar que controle la impresión y el destino o propiedades de esta a cierta impresora predefinida.
Recuerda que es PHP quien en ese caso genera el documento, pero quien imprime es el navegador que es a quien le envias el documento ..
Un saludo,