Tanto RedHat como Mandrake son distribuciones de linux.
Existen montones de empresas organizaciones o simplemente grupos de usuarios que toman la base del sistema operativo y a partir de ahi crean una distribucion con caracteristicas propias.
Segun la que elijas te vas a encontrar con aplicaciones que ya vengan instaladas y otras que no, o con distintas interfaces o accesorios, pero en definitiva siempre vas a estar corriendo Linux.
Por lo que se dice habitualmente Mandrake es la de más facil uso para novatos, a mi personalmente y por lo poco que he visto, no me gustó para nada, te recomiendo Red Hat (la versión no-comercial ahora se llama Fedora) que también es muy fácil de usar:
http://fedora.redhat.com
Bajate los isos (imagenes de cd), quemalos, bootea con el cd1 y dale para adelante.
Cualquier duda no tenes mas que preguntar.