Abandonar sesion

[pachbach]

Tengo una Web ASP en la que el usuario se loga contra una tabla de registros que tengo en una base de datos. La autentificación del usuario la guardo en una Cookie que compruebo cada vez que un usuario abre una página para determinar si está autentificado o no, de esa forma, le doy acceso o se lo niego. El caso es que en el menú principal tengo la opción 'Salir' en la que utilizo el código "Session.Abandon" para finalizar la sesión, pero cuando un usuario sale, se va a otra página Web y en el navegador pone la dirección de una de mis páginas que comprueban la autentificación, éste puede todavía entrar. ¿Por qué, si al abandonar la sesión se han borrado variables de sesión y Cookies?. Otra cosa sucede, es que si un usuario tiene dos contraseñas, si primero navega con una, sale de la sesión y entra con la otra se le mantienen las variables y cookies anteriores hasta que hace un F5 en el explorer, es decir, actualiza el navegador. ¿Hay alguna forma de evitar esto o de refrescar los encabezados HTML desde código?.

Muchas gracias.