Hola, como bien ha dicho Helbira, sólo tienes que pasar en el link el nº de la noticia y en la página de vuelta modificar el campo de Lecturas asociado.
Un ejemplo:
Leenoticia.asp?IdNoticia=27
'o si haces mención al campo de la base de datos...
Leenoticia.asp?IdNoticia=<%=rsNoticias("Id Noticia")%>
Y en la página donde se lee la noticia, antes de mostrarla...
dbConn.Execute "Update Noticias Set Lecturas = Lecturas + 1 Where IdNoticia = " & Request.QueryString("IdNoticia")
Espero, te sirva, un saludo. :)
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