Estimado kasperuza, estás en lo cierto, las sesiones no solamente son por navegador sino también por servidor igual que los cookies. Para esto tenés una solución pero es un tanto trabajosa. Lo que tenés que hacer es lo siguiente:
En tu dominio www.prueba1.com.ar capturás el valor que tiene la variable session("nombre") y la pasás por un link o un formulario, o sea por request.querystring o request.form a una página intermedia en www.prueba2.com.ar, esta página intermedia toma el valor pasado e inicia la variable session("nombre") en este dominio, o sea en www.prueba2.com.ar y redirige al usuario a la página que corresponda en dicho dominio, entendés?
Por ej:
pagina1.asp en www.prueba1.com.ar
Código:
<a href="http://www.prueba2.com.ar/intermedia.asp?n=<%= session("nombre") %>">www.prueba2.com.ar</a>
intermedia.asp en www.prueba2.com.ar
Código:
<% session("nombre") = Request.querystring("n")
response.redirect "paginaquecorresponda.asp" %>
paginaquecorresponda.asp en www.prueba2.com.ar
Código:
<% if session("nombre") = "" then
'ejecutás el código asp que quieras %>
Entendés la idea? Lo mismo lo podés hacer con un formulario oculto si no querés que el usuario vea nada en la barra de direcciones, y en ese caso enviás el formulario con javascript, pero la idea es la misma.
Fijate si esto soluciona tu problema