El campo que debería ser link es $row[link]
<?
$db_conexion= mysql_connect("$sql_host", "$sql_usuario", "$sql_pass") or die("No se pudo conectar a la Base de datos") or die(mysql_error());
mysql_select_db("$sql_db") or die(mysql_error());
$query="SELECT * FROM links";
$resultado=mysql_query ($query);
while ($row=mysql_fetch_array ($resultado))
{
echo "<table width=70% border=0>
"; echo "
<tr>"; echo "
<td bgcolor=#999999 class=cabecerameta>enlace</td>
"; echo "</tr>
"; echo "
<tr>
<td height=17 class=resaltado>"; echo "<a href class='resaltado'>".$row['link']."</a>";
echo "<span class=grisecillo4>:::".$row['name_link']."</span></td>
</tr>
"; echo "
<tr>"; echo "
<td class=grisecillo3>"; echo $row['comentario_link']; echo "<br>
<br>
<img src='/atletismojaca/img/img_separador_gris.jpg' width='400' height='5'>
</td>
";
echo "</tr><tr>
<td class=grisecillo3> </td>
</tr>";
echo "</table>
"; } mysql_free_result ($resultado); ?>