No sé si $nombre_archivo es el nombre del archivo con ruta o sin ella, pero lo ideal es quedarse con el nombre del archivo sólo (sin ruta) para componer el "content-disposition" ... por eso es recomendable usar basename() para esa operación.
Código PHP:
Header("Content-Disposition: attachment; filename=".basename($nombre_archivo));
De todas formas . esto no te asegura que deba funcionar ... las cabeceras HTTP son standars pero no todos los navegadores las interpretan de la misma forma ni entre versiones de los mismos.
Hay gente que usa como "content-type" un application/force-download o algo así entre otras cosas.
Revisa la documentación de header() y lee sus comentarios de los usuarios .. suelen indicar más cabeceras o "peculiaridades" de ciertos navegadores.
Otra cosa que puede influir sobre el tema es si usas sesiones en es script. Las sesiones normalmente envian sus própias cabeceras HTTP .. estas podrían dar problemas (creo recordar que algo hablan del tema en los comentarios de los usuarios de header() o las funciones de sesiones en
www.php.net).
Un saludo,