Lo que tienes que hacer es un script PHP que va a procesar tus datos de tu formulario .. Ese "script PHP" es el que apuntas en tu action de tu formulario y será este (PHP) el que "según" tu condición redireccionará hacia tal o cual página o compondrá el código HTML/etc que tengas que mostrar.
Podría ser algo así ..
Código PHP:
<?
if (tal cosa){
header ("Location: bienvenido.php");
exit;
} elseif (otra cosa){
header ("Location: nose.php");
exit;
} else {
// No se cumplió ninguna de las anteriores condiciones ..
header ("Location: error.php");
exit;
}
?>
Pero todo depende de tus validaciones que hagas.
Ten presente también que de nada sirve "redireccionar" a tu usuario "autentificado" hacia x pagina si en esa no validas que el usuario pasó por tu autentificación (contrastantdo tus datos sobre tu BD, archivo de texto plano o simples variables en tu script PHP). Tienes que hacer el "seguimento" al usuario y eso se suele hacer con sesiones donde en tu script de validación (al pasar dicha validación correctamente) creas una variable de sesión que será la que compruebas su existencia (minimo y/o valor) en el resto de páginas que requieran autentificación.
Un saludo,