Cookie que no se borra!

[DjNelson]

Estoy intentando implementar el registro de usuarios en mi web pero tengo un problemilla:

Cuando el usuario se logea le meto una cookie y aparece en pantalla un enlace para borrar la coockie: Logout (Salir)

Cuando pincho en él borro la cookie creada, pero... no se borra, se crea otra con el mismo nombre!

Para crear la cookie hago:

setcookie("registrado",$user, time()+60,"/","");

Y cuando pincha en Logout (Salir) hago:

setcookie("registrado");

Y se me crea un cookie sin ningún valor!!

Qué hago mal? Cómo lo puedo solucionar?

Saludos.