Para que quieres comillas dobles en una consulta, funciona igual con simples...
"como buscar dentro de un campo de texto parte del texto" a eso te refieres con una consulta o en código de la página.. si es con una consulta puedes usar el like %$variable% si lo que quieres es buscar en cadenas:
http://www.webestilo.com/php/php04d.phtml
Si no es eso lo que buscabas.. explicanoslo mejor para que podamos ayudarte.
Hasta luego!
