De que debes de volver a llamar al servidor, de eso no te salvas; a menos que el carro lo estes implementando con arreglos en Javascript. En este caso basta con un onclick que llame a esa función.
Pero como supongo lo quieres borrar de la tabla, entonces debes de tener un <form action="lamismapagina.asp" > donde la "mismapagina", obiamente es la misma que presenta el carrito.
Cuando el usuario presione lo que quieres, mandas un javascript que marque un campo oculto con el id del producto a borra. Al refrescarse la página ese request("campooculto"), tendrá valor, entonces borras.
Sería mas a menos así:
lamismapagina.asp
vArticulo = request("IdArt")
if vArticulo <> "" Then
código de la función que borra el artículo
End If
<form action="lamismapagina.asp">
<input type=hidden name=IdArt>
<%conexiones etc ect%>
<%while not rs.eof%>
<img scr="foto.jpg" onclick=document.forms[0].IdArt.value ='<%=rs("IdArt")%>;document.forms[0].submit()' ...>
<%rs.movenext
wend
%>
</form>
Algo por el estilo.
saludos