Si, el SID se lo tienes que pasar al script/página que saltes .. Pero para eso PHP te ayuda en esa taréa (para que no tengas que hacerlo tu manualmente en todo link que uses para pasar a la siguiente página o formulario .. o redirección en general).
PHP te ofrece dos formas de propagar el SID de forma automática:
1) COOKIES
2) Reescribiendo ciertos Tag's HTML
Si usas cookies (php.ini: session.use_cookies = ON o 1 ..) te olvidas del tema "SID" .. sólo asegurate de usar navegadores que acepten cookies. El SID viajará en la cookie y así es como PHP lo leerá para asociar el archivo de sesión (Con tus sesiones) que se crea en el servidor (con tus datos).
Si no quieres propagar el SID en cookies y quieres hacerlo por el URL; si lo haces "automático" tendras que usar: (php.ini) session.use_trans_sid = 1 u ON .. de esta forma PHP "reescribirá" tag's HTML tipo links (<a href ..) para insertar el SID en ellos de forma automática (cosa que tendrías que hacer tu a mano si no usas esa configuración de PHP ni la otra sobre cookies para propagar el SID). Esta forma de propagar plantea algunos problemas: PHP no reescribe redireccionamientos de javascript (window.open .. window.location ... y algunos más) .. tampoco etiquetas <meta> de refresh .. ni redireccionamientos vía PHP con header("Location ..."). En esos casos particulares hay que hacerlo a mano (la propagación del SID).
SID es una "constante" y como tal puedes ver su valor o usarla para componer como variable más extra en tus links si tienes que propagar el SID en ellos.
De la configuración de PHP sobre ese tema . .así podras "asumir" que el SID ya se está propagando "sólo" o tendras que hacerlo tu a mano (o cambiar la configuración de PHP que no sólo (para este caso) se puede hacer desde el php.ini sino que se puede hacer vía ini_set() función por ejemplo ..)
Un saludo,