Sin entrar en mucho detalle sobre un tema tan amplio...
Montar un sistema para hacer llamadas PC a PC es relativamente fácil (bastaría distribuir clientes de telefonía IP, estilo NetMeeting, que son gratuitos en muchos casos), pero hacer llamadas PC a teléfono es más complejo, hay que distribuir geográficamente gateways de voz para que las llamadas telefónicas que se hagan para terminar las llamadas sean locales y con tarifas reducidas, ahí está el interés y el ahorro que proporciona la telefonía IP.
Por ejemplo, si hacemos una llamada de Argentina a Londres, interesa que la voz viaje por una red de datos (Internet por ejemplo) de Argentina hasta Londres, y en Londres la recoja un gateway de voz que haga la llamada telefónica al número de teléfono concreto con el que queremos hablar, así a la llamada se le aplica una tarifa telefónica local, siempre más barata que una tarifa telefónica internacional...
Los gateways de voz son elementos complejos y bastante caros. Fabricantes de gateways hay muchos, el más conocido es Cisco
http://www.cisco.com/
Tiene equipos que cubren casi todo lo que puedes necesitar, sólo tiene un problema, es muy caro. Otras opciones puedes ser Nortel, Ericcson, Teldat, pero hay muchos...
En tu caso, te bastaría con usar un gateway de voz en tu escuela, o una tarjeta en un PC que haga de gateway de voz, o usar alguna empresa que ya disponga de la infraestructura hardware necesaria, aquí tienes muchas:
http://www.recursosvoip.com/llamadas/pctel.php
Ultimamente se habla mucho, y bien, de Asterisk, es una centralita IP corriendo sobre Linux, puede usar tarjetas hardware bastante asequibles, muy interesante:
http://www.asterisk.org/
Por último, algunos mensajes del foro sobre VoIP/Telefonía IP te pueden ayudar:
http://www.recursosvoip.com/phpBB/viewforum.php?f=3