Uff!

pues entonces cambia el tipo de conexión, por alguna razón esta línea no te va bien...
Conexion.ConnectionString= "Driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};DBQ=" & Server.MapPath("cumple1.mdb") + ";"
Has probado a realizar conexión por control OBDC? Bueno, por si acaso te lo resumo a continuación (si me paso de listo me lo dices

):
Sigue la siguiente "secuencia"...
Configuración ->
Panel de Control ->
Herramientas Administrativas ->
Orígenes de datos (ODBC)
En la ventana que se abre, pulsa el botón "
Agregar" y selecciona "
Driver do Microsoft Access (*.mdb)". En donde te pide "
Nombre del origen de datos:" introduce un nombre para el OBDC, en este caso, por ejemplo, "
NombreEjemplo" (me he lucido con el nombre ein?

). Después pulsa el botón "
Seleccionar", te saldrá un explorador con el que se busca el archivo de base de datos que vas a usar, en este caso "
cumple1.mdb". Y cuando
Aceptes ya se habrá creado en identificador OBDC que apunta a tu base de datos.
Por último ya en el código de "
registro.asp" reemplaza la línea:
Conexion.ConnectionString= "Driver={Microsoft Access Driver (*.mdb)};DBQ=" & Server.MapPath("cumple1.mdb") + ";"
Conexion.open
Por esta:
Conexion.Open "NombreEjemplo"
Y a ver que pasa ahora...