Pues si es así .. es más simple lo que debes hacer.
1) crea un campo extra en tu tabla de "archivos" que será el "contador" .. crealo como un INT o similar (NO "autonumérico").
2) en el script que ya gestionas la descarga del archivo .. tan sólo tienes que hacer un "UPDATE a ese campo" de esa tabla tipo
Código PHP:
$sql="UPDATE archivos SET contador=contador+1 WHERE id='".$id."'";
mysql_query($sql) or die (mysql_error());
Donde ese $id será el ID o referencia que usas para entregar tu descarga del archivo. este "Update" tendrás que hacerlo -antes- de entregar la descarga en sí. (En realidad da igual la parte de tu actual script de descargas donde lo hagas, pero debería ser en ese momento por si validas alguna otra cosa (como que exista ese "id" de registro) y no ocasinar "conteos" de más si hay errores).
Un saludo,