Pues yo te recomiendo ambas cosas, es decir, que las reservas se envíen por correo al hotel y que además se guarden en una base de datos para que se puedan revisar en cualquier momento, tanto por parte del hotel como del cliente.
De todas formas es un sistema que seguramente ya esté muy desarrollado. Te recomiendo que si conoces páginas por el estilo contactes con las empresas que las desarrollaron, ya que además de ser profesionales puede que ya hayan resuelto la mayoría de los problemas con los que te puedas encontrar.
Lo de los sistemas de pago
... lo siento. Ni idea.
Un saludo.