En vez de hacer un SELECT * .... haz un SELECT de los campos que necesitas
SELECT personal.nombre
FROM personal INNER JOIN cuotas ON personal.nif=cuotas.id
WHERE personal.nuevo = 'no'
tambien puedes utilizar AS para diferenciar los campos
SELECT personal.nombre as nombre, cuotas.nombre as nombre_cuota
FROM personal INNER JOIN cuotas ON personal.nif=cuotas.id
WHERE personal.nuevo = 'no'
De esta forma podriad preguntar por:
<%=(Recordset1.Fields.Item("nombre").Value)%> para nombre en personal
<%=(Recordset1.Fields.Item("nombre_cuota").Value)% > para nombre en cuota
Un saludo
Txarly.