Cita: La duda que tenía era si al configurar el navegador para que no acepte cookies lo de las sesiones tampoco funciona (o si?).
Depende ... de como propages el SID (Identificador Único de Sesión) .. por qué se puede propagar por el URL (y dentro de este método: automático por parte de PHP y configuración o manual en tu programación) por o por Cookies, siendo más seguro y "cómodo" de programar usar cookies. Pero como ya comenté .. si tocas con un cliente (navegador) que no acepta cookies y propagas el SID en cookies .. tus sesiones tampoco irán por qué perderas el "SID".
Un saludo,