Pues lo que pides sería una cosa así. Despues de hacer tu consulta a la base de datos compruebas el número de grupos que te ha devuelto:
$numGrupos=mysql_num_rows($result);
Después dependiendo del número haces una cosa u otra:
if (empty($numGrupos)){
echo "no existe ningún grupo con ese nombre en la base de datos";
}
else if($numGrupos==1){
$rowGrupo = mysql_fetch_assoc($result)
header("location:infoGrupo.php?id=".$rowGrupo["id_grupo"]);
exit();
}else{
while ($rowGrupo= mysql_fetch_assoc($result)){
echo "<a href='infoGrupo.php?id=".$rowGrupo["id_grupo"]."'>".$rowGrupo["nombre"]."</a>";
}
}
más o menos sería hacer una cosa así
