Response Redirect

[forvan]

primero un consejo
luego de Response.Redirect "bienvenida.asp"
pone una linea Response.End para finalizar la carga de la pagina

ahora vamos a lo tuyo
el codigo ASP se ejecuta al cargar la pagina porque no tenes ningun IF

deberias hacer algo como

<%

If Request.Form("nombre_usuario") <> "" Then

Dim objXmlHttp
Dim strHTML
Set objXmlHttp = Server.CreateObject("Msxml2.ServerXMLHTTP")

'USULOG
usulog= "prueba"
'USUPASS
usupass = "prueba"
url = "http://www.uni.edu.uy/autogestion/Usuario/esusuario.asp?USULOG=" + usulog + "&USUPASS=" + usupass
objXmlHttp.open "GET", url, False

objXmlHttp.send

strHTML = objXmlHttp.responseText
Set objXmlHttp = Nothing

'En strHTML obtienes una 'S' o una 'N' indicando si la persona es o no usuario de la universidad
Response.write strHTML
%>
'Acá comenzaría el redireccionamiento si es usuario'
<%If (strHTML = "S") Then
Response.Redirect "bienvenida.asp"
else
Response.Write("Sólo pueden acceder usuarios de la Universidad ")
End If

End If
%>

Asi, si no se ingresó aun el usuario entonces no correrá esa porción de script