Al parecer .. tanto en tus pruebas locales como en tu "servidor remoto" usas propagación del SID en cookies. Lo cual implica un navegador que acepte cookies.
No sé que versión usas en tu servidor remoto .. pero el uso de los arrays superglobales como $_SESSION se ven condicionadas a una versión de PHP 4.1.0 o superior (revisalo por si acaso).
Podrías ver si realmente está funcionando tus sesiones usando:
echo session_id();
despues de session_start() y viendo que valor toma en cada caso .. desde el primero al último que uses debería ser el mismo, si cambia (lo que ves ahí el ID de sesión, algo tipo: a8df98asdf89sdf98 ...) el SID se está perdiendo en algún punto por qué no se propaga (no pasa en tu cookie o por el URL de un script a otro o a si mismo cuando redireccionas).
Cita: Esta parte no te la entendi bien:
"
Y asegurarte que propagues el SID por el URL en todos los redireccionamientos que hagas .. sobre todo tipo javacript .. o header("Location: ...") de PHP o etiquetas HTML: <META .. de refresh> .. casos en que la configuación de PHP:
session.use_trans_sid = ON .. NO sobreescribe esos tipos de redireccionamientos para incrustrar el SID de forma automática.
"
Pero .. que cosa no entendistes concretamente? .. Conoces como funcionan las sesiones y que interviene el SID?.
Puedes leer la documentación oficial sobre sesiones en:
www.php.net/session
Un saludo,