Es posible que tengas la página en un servidor gratuito y que al momento de que alguien escriba el dominio sea llevado a la página.
A esto se le conoce como direccionamiento por URL, este direccionamiento se configura en el panel de control del registrador del dominio, no tiene que ver nada con el Hosting o la página web, si tu cliente es quien registró personalmente el dominio, entonces el tiene acceso al panel de control y el direccionamiento lo debe hacer el.
Ahora bien, no todos los registradores de dominios ofrecen direccionamiento por URL, si el registrador de su dominio no lo ofrece puede utilizar algún servicio de direccionamiento público, uno muy bueno , gratuito y en español es
www.cdmon.com, te recomiendo que hagaz una busqueda en este foro con cdmon.com y aparecerá abundante información, tambien te recomiendo que visites el sitio.
Pero recalco, todos esos movimientos del dominio no tienen nada que ver con el Hsting o la página web, y solo pueden ser hechos por la persona que tiene acceso al panel de control del dominio, generalmente la qu elo registró.
Ahora bien, eso de que parezca en la primeroa posición no lo entendi, no se a que te refieres con eso, si pones un poco mas d einformación sobre eso tal vez te podamos ayudar mejor.
Saludos