Recibes por GET/POST/COOKIE/SESSION, etc... tus valores. (yo usaré POST para el ejemplo)
$fecha_concatenada = $_POST['anio']."-".$_POST['mes']."-".$_POST['dia'];
Suponiendo que los listbox en HTML se llaman anio, mes y dia, respectivamente.
Luego en $fecha_concatenada tienes tu fecha lista para ser insertada en un campo de tipo date o datetime. Este tipo de campo requiere que la fecha este en formato YYYY-MM-DD, o en caso de datetime: YYYY-MM-DD HH:MM:SS.
Es bueno que consultes en
http://dev.mysql.com/doc/mysql/en/DATETIME.html acerca de los tipos de campos de fecha ya que hay varios tipos, ahora si lo que deseas es guardar la fecha como timestamp deberas hacer las conversiones matematicas correspondientes.
Saludos