Consulta mysql

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Tengo dos tablas una llamada 'inmueble' y otra 'alquiler';
alquiler contiene el id de la tabla inmueble (así las relaciono),
Así, un inmueble puede tener muchos alquileres... Vale, todo funciona bien menos una consulta específica que quiero realizar,
quiero sacar todo de la tabla inmueble y solo la línea de alquiler que corresponda al precio más bajo correspondiente a un inmuele determinado. Una de las muchas pruebas que hice es:

Select inmueble.*, min(alquiler.Precio),alquiler.periodicidad from inmueble,alquiler where inmueble.Vendido='' and alquiler.Precio!='' and inmueble.Id=alquiler.Id_inmueble and alquiler.periodicidad='Día' group by alquiler.periodicidad order by alquiler.Precio

Muchas gracias de antemano! :)