Usando cabeceras HTTP y leyendo tu archivo hacia el buffer de salida de PHP podrías hacer lo que pretendes. Sería algo tipo:
Código PHP:
<?php
// Haces tu consulta SQL a tu BD . .obtienes el nombre de tu archivo PDF
// Enviaremos un PDF (formato MIME del archivo)
header('Content-type: application/pdf');
// Nombre archivo que se ofrecerá para descarga
header('Content-Disposition: inline; filename="$row['archivo']"');
// La fuente del PDF se encuentra el PDF. Se lee el archivo de la ruta que esté y se entrega al buffer de salida directamente (equivalenta a un file() con algo más y al final un echo ...)
readfile($row['archivo']);
?>
más info:
http://www.php.net/header
Un saludo,