Hazlo de la siguiente forma: (utiliza el Scalar en vez del NonQuery ya que el Nonquery por lo regular se usa para los insert, update, delete, etc.. y devuelve el numero de registro afectados)
Cita: string strCon = ConfigurationSettings.AppSettings["constring"];
string strSql = "SELECT Count(profesion) FROM inscripcion_admin_empresa WHERE profesion='" + dropProfesion.SelectedItem.Value + "'";
SqlConnection con = new SqlConnection(strCon);
SqlCommand cmd = new SqlCommand(strSql,con);
con.Open();
int numRegistros = cmd.ExecuteScalar();
con.Close();
lblOutput.Text = numRegistros + " registros encontrados.";
Salu2
