Para que se entienda con un ejemplo:
Tenemos una imagen de 800x600 que queremos reducir la imagen. El lado más largo de la imagen es 800 pixels, por tanto le asignamos 200pixels para la nueva imagen, ahora sólo queda reducir el otro lado pero sin perder la proporcion, por tanto si el lado más largo lo hemos reducido 4 veces ( 800pix/200pix = 4), también tendremos que reducir el lado de 600 pixeles, 4 veces.
800pix / 200 pix = 4 veces
600pix / 4 veces = 150 pixeles
Entonces la nueva imagen queda reducida de 800x600 a 200x150.
Para la parte práctica, tienes que estudiarte el uso de las librerias GD en PHP para crear thumbnails(reducciones) de imagenes. Para ello hacemos uso de Google:
http://www.google.es/search?hl=es&q=...n+Google&meta=
En este link està super bien explicador con un super ejemplo:
http://www.maestrosdelweb.com/editorial/thumbphp/