Un applet puede llamar a funciones Javascript, y viceversa. Se hace con LiveConnect.
Para la comunicación Applet->Javascript revisa este enlace:
Applet a Javascript
Para la comunicación Javascript->Applet, desde javascript puedes llamar a una función del applet de las siguientes formas:
resultado = document.applets[0].pruebaLiveConnect();
resultado = document.MiApplet.pruebaLiveConnect();
resultado = document.applets["MiApplet"].pruebaLiveConnect();
(MiApplet correspondería al valor del atributo NAME del tag APPLET)
Espero que esto resuelva tus problemas. Saludos
